Postupnosť (matematika)
z Wikipédie, slobodnej encyklopédie
Prejsť na:
navigácia,
hľadanie Postupnosť (symbol je
alebo len (a
n) či {a
n} ) je ľubovoľná
funkcia -
f(
n) - , ktorej
definičný obor je podmnožina
prirodzených čísel (
n je teda prirodzené číslo). Konkrétnu hodnotu
f(
n) nazývame
n-tý člen postupnosti a značíme a
n.
Konečná postupnosť je ľubovoľná funkcia s definičným oborom {1, 2, ...,
m}, kde
m je prirodzené číslo. Nekonečné postupnosti majú ako definičný obor celú množinu prirodzených čísel.
Ak sú členmi postupnosti čísla hovoríme o
číselnej postupnosti alebo
postupnosti čísiel, ak sú členmi postupnosti funkcie hovoríme o
funkcionálnej postupnosti.
Hovoríme, že postupnosť
- konverguje, ak má konečnú limitu (napr. konverguje k 0),
- diverguje, ak má nekonečnú limitu (napr. diverguje k ),
- osciluje, ak limitu nemá (napr. ).